图像表示

• 数字图像
  • 由有限的离散元素组成 $f(x,y)$
  • 每个元素称为像素
• 图像在内存中的存储
  • 大小: 分辨率, 宽 x 高
  • 颜色空间: rgb, cmyk
  • 通道: 1, 2, 3, 4, gray & color
  • 深度: 每个通道的位数
    • cv_8uc1: 8 位无符号整型单通道矩阵
    • cv_32fc2: 32 位浮点型双通道矩阵
  • 坐标系: 左手, 右手
  • 交叉存储, 顺序存储
• 邻域: 周围的像素
  • 四邻域
  • 八邻域

    图像采样与量化

    灰度级: $2^k$
    dpi: 每英寸内点数
• 采样: 数字化坐标
  • 决定图像的分辨率
  • 决定图像的细节
• 量化: 数字化幅值
  • 决定强度层数
  • 决定图像的对比光滑程度, 避免锯齿

几何操作

• 空间变换: 𝑔(𝑥,𝑦)=𝑓(𝑥′,𝑦′)=𝑓[𝑎(𝑥,𝑦),𝑏(𝑥,𝑦)]

• 灰度级插值

  • 重采样
    • 最近邻
    • 双线性
    • 三次立方

基于空域的灰度图像增强方法

r: 输入像素, s: 输出像素, T:转换函数, L: 最大灰度值

• 灰度变换
  • 线性: 255 - r, 用于反色
  • 对数: 将范围较窄的低灰度值映射到较宽的灰度空间, 范围较宽的映射到较窄的灰度空间, 或者在傅里叶变换中压缩动态范围, 显示频谱细节
  • 指数: 增加对比度, 对图像进行亮度修正
• 直方图处理
  • ⚡直方图均衡化, $r_k$ 是像素灰度值, $n_k$ 是灰度值数量
    • 计算直方图 $p(r_k)=\frac{n_k}{MN}$
    • 计算变换函数, 得出均衡后的直方图 $$s_k=T(r_k)=\frac{(L-1)}{MN}\sum_{j=0}^kn_j,\quad k=0,1,2,···,L-1$$
    • 将点四舍五入
  • 直方图匹配(规定化)
  • 图像增强中使用直方图统计
• 空间域滤波器
  • 线性滤波器
    • 均值, 最大值
  • 行列分离高斯滤波
  • 导数滤波
    • 一阶微分 - 梯度
    • 二阶微分 - 拉普拉斯

图像处理基础(7)：图像的灰度变换

频率图像增强

• 傅里叶变换: 时间域转为频率域
• 基本记号
• 低通滤波
• 高通滤波

图像修复

• 图像恢复
  • 只存在噪音的空间域图像恢复
• 自适应中值滤波
  • 如果中值大于最小值, 小于最大值, 进行滤波
  • 为否则扩大滤波器, 直至最大然后输出原像素点
  • 滤波过程
    • 如果原像素点大于最小值, 小于最大值, 输出原像素点, 否则输出中值
• 逆向滤波

形态学

• 膨胀: $\oplus $
  • 桥接文字裂缝
• 腐蚀
  • 消除图像细节部分
• 主要应用
  • 开操作: 先腐蚀再膨胀
  • 闭操作: 相反
  • 边界提取: 先 b 对 a 腐蚀, a 减去腐蚀后的部分
  • 区域填充: b 对 a 膨胀, 直到不再增加, 且限制在一定范围内以防填充满整个区域